Soluciones eficientes para el problema de la entrega de atención sanitaria a domicilio

By Dr. Yasel Costa

Con el envejecimiento de la población y el aumento de pacientes con limitaciones de movilidad, la necesidad de suministrar atención sanitaria —incluidos medicamentos y equipamiento médico— directamente en los hogares está creciendo rápidamente. La buena noticia es que tecnologías como los drones aéreos están haciendo que este tipo de entregas sea mucho más viable, tanto en zonas urbanas congestionadas como en áreas rurales remotas, reduciendo significativamente los tiempos de servicio (y, de paso, las emisiones de CO₂). La mala noticia es que planificar rutas para drones y vehículos terrestres —con el objetivo de ofrecer un servicio eficiente y rentable en un entorno donde el tiempo es crítico y las necesidades cambian rápidamente— no es en absoluto sencillo.

Numerosos estudios han abordado distintos aspectos de este problema, pero, en opinión de Behrouz Mohammadi-Kordkheili y Rashed Sahraeian (Universidad Shahed, Teherán) junto con este autor, su utilidad práctica ha sido limitada. Por ello, hemos replanteado la cuestión proponiendo un nuevo modelo de cadena de suministro y un enfoque computacional innovador para su resolución.

Concebimos la cadena de suministro con al menos dos niveles: el suministro desde fabricantes y proveedores a Centros Locales de Atención Sanitaria Domiciliaria (HHC) en cantidades relativamente grandes, y desde ahí la distribución a pacientes individuales mediante rutas de entrega con vehículos terrestres o drones. Ambos niveles están estrechamente interrelacionados.

A primera vista, este modelo se asemeja a una cadena de suministro minorista, con productos que fluyen desde centros de producción o distribución hacia centros urbanos o microcentros de preparación de pedidos para su entrega en la “última milla”. Sin embargo, la similitud tiene límites: si una entrega de comercio electrónico llega tarde, no suele haber consecuencias críticas. En el ámbito sanitario, esto no es así.

Existe, por tanto, una necesidad imperiosa de diseñar rutas que minimicen los tiempos de viaje y garanticen entregas puntuales, optimizando el uso de recursos y costes. Además, dado que las necesidades de los pacientes cambian constantemente, los planes deben generarse o ajustarse en cuestión de minutos, no días. Muchos métodos existentes, especialmente los basados en técnicas computacionales clásicas, requieren tiempos de procesamiento inaceptables para este contexto —cuando es que logran encontrar soluciones cercanas al óptimo.

Otra limitación habitual es la falta de consideración de restricciones reales, especialmente en el uso de drones. Nuestro modelo incorpora factores como:

• Riesgo de colisión con infraestructuras (líneas eléctricas) y posibles interferencias electromagnéticas.
• Impacto del viento en la operativa y velocidad de los drones (análogo a la congestión en vehículos terrestres).
• Limitaciones de combustible o batería.
• Restricciones de capacidad de carga, especialmente relevantes en drones.

El modelo también incluye parámetros como el número de drones o vehículos disponibles y la cantidad de centros HHC. La solución busca minimizar una función objetivo que combina costes energéticos, inventario y penalizaciones por retrasos en entregas.

Un escenario típico podría implicar un HHC atendiendo a una docena de pacientes mediante varias rutas optimizadas. Este problema es una variante compleja del “viajante de comercio”, clasificado como NP-hard, lo que implica un crecimiento exponencial del tiempo computacional con el número de destinos.

Para resolverlo, desarrollamos una versión mejorada de la descomposición de Benders (IMBD), combinada con algoritmos genéticos. Este enfoque divide el problema en un modelo principal (rutas y restricciones operativas) y un subproblema (inventario, tiempos y retrasos), iterando hasta alcanzar convergencia.

Además, aplicamos mejoras para aumentar la eficiencia, como la eliminación de rutas irreales o la identificación de nodos con posiciones fijas. Cuando la solución no cumple completamente las restricciones, incorporamos un mecanismo de reparación.

Probamos el modelo con 50 escenarios realistas y diferentes métodos, obteniendo los mejores resultados en tiempo de ejecución y calidad de solución con nuestra propuesta IMBD II.

Para validarlo, realizamos un caso práctico en la ciudad de Sari (Irán), con tres proveedores farmacéuticos, un centro HHC, once pacientes y recursos limitados (un dron y dos vehículos). También analizamos la sensibilidad del modelo ante cambios en plazos, condiciones meteorológicas, disponibilidad de proveedores y costes energéticos.

Los resultados confirmaron la robustez del modelo.

En conclusión, nuestro enfoque ayuda a los gestores a determinar cantidades óptimas de suministro y a mejorar la distribución a pacientes mediante drones o vehículos, considerando costes, plazos y localización, con menor tiempo computacional y alta calidad de solución.

Además, puede utilizarse como herramienta de simulación para definir el tamaño óptimo de flotas y la ubicación de centros HHC.

Se puede acceder al paper en https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0305054825003351
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